Собрать работу

Выберите класс и тему — получите 6 вариантов с ключами за минуту

13/13

Задачи в работе

Выбрано 13 из 13 задач

КР «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» В1

  1. 1. Постройте график функции, укажите, при каких значениях аргумента значение функции равно нулю, больше нуля, меньше нуля и определите промежутки возрастания и убывания функции
    • а)y=3x+3y=3x+3
    • б)y=−5x+25y=-5x+25
    • в)y=x2−3x−4y=x^{2}-3x-4
  2. 2. Найдите значение функции или аргумент по заданному условию
    • а)Найдите значение функции, заданной формулой y=2x−5y=2x-5, для значения аргумента, равного 11.
    • б)При каком значении аргумента значение функции y=x+2−2x+8y=\dfrac{x+2}{-2x+8} равно 11?
    • в)Найдите значение функции, заданной формулой y=x2−2x+7y=x^{2}-2x+7, для значения аргумента, равного 22.
  3. 3. Найдите область определения и множество значений функции
    • а)y=x2−4xy=x^{2}-4x
    • б)y=x−2+5y=\sqrt{x-2}+5
    • в)y=24−∣x−3∣y=2\sqrt{4-|x-3|}
  4. 4. Постройте график функции y=(x−7)(−1−x)y=(x-7)(-1-x) и укажите координаты вершины параболы
  5. 5. Постройте график функции y=3x2+14x−5x+5y=\dfrac{3x^{2}+14x-5}{x+5} и при каких значениях xx функция принимает положительные значения
  6. 6. Выясните, является ли функция f(x)=(5x+4)3x−4+(5x−4)3x+4f(x)=\dfrac{(5x+4)^{3}}{x-4}+\dfrac{(5x-4)^{3}}{x+4} чётной или нечётной
  7. 7. Разложите квадратный трехчлен на множители
    • а)x2−x−12x^{2}-x-12
    • б)5y2+15y+105y^{2}+15y+10
    • в)5t2+15t+105t^{2}+15t+10
  8. 8. Сократите дробь
    • а)4x2+12x+92x+3\dfrac{4x^{2}+12x+9}{2x+3}
    • б)16x2+16x+44x2+18x+8\dfrac{16x^{2}+16x+4}{4x^{2}+18x+8}
    • в)xy−4x+4y−16x2−x−20\dfrac{xy-4x+4y-16}{x^{2}-x-20}
  9. 9. Выполните задание
    • а)Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трёхчлена 2x2−20x+502x^{2}-20x+50.
    • б)Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трёхчлена x2−4x+2x^{2}-4x+2.
  10. 10. При каких значениях параметра aa трёхчлен 3x2+3x+a3x^{2}+3x+a не имеет корней?
  11. 11. Напишите квадратный трёхчлен с целыми коэффициентами, который имеет корни −14-\dfrac{1}{4} и 34\dfrac{3}{4}.
  12. 12. Стороны прямоугольника равны 1919 см и 1515 см. Большую его сторону уменьшили на aa см, меньшую — увеличили на такое же число сантиметров. Найдите площадь полученного прямоугольника, если она наибольшая из всех возможных.
  13. 13. При каких значениях параметра aa трёхчлен 4x2+(3a+8)x+(−3a+6)4x^{2}+(3a+8)x+(-3a+6) имеет корни противоположных знаков?